Определите ускорение свободного падения тела на высоте 600 км над поверхностью Земли. Радиус Земли 6400 км.

Для решения этой задачи можно использовать формулу ускорения свободного падения на высоте h над поверхностью Земли:

$$g_h = g_0 \cdot \left(\frac{R}{R + h}\right)^2$$

Где:

• ( g_h ) – ускорение свободного падения на высоте h.
• ( g_0 ) – ускорение свободного падения на поверхности Земли (приблизительно 9.81 м/с²).
• ( R ) – радиус Земли (6400 км = 6400000 м).
• ( h ) – высота над поверхностью Земли (600 км = 600000 м).

Подставим значения в формулу:

$$g_h = 9.81 \cdot \left(\frac{6400000}{6400000 + 600000}\right)^2$$ $$g_h = 9.81 \cdot \left(\frac{6400000}{7000000}\right)^2$$ $$g_h = 9.81 \cdot \left(\frac{64}{70}\right)^2$$ $$g_h = 9.81 \cdot \left(0.9143\right)^2$$ $$g_h = 9.81 \cdot 0.8359$$ $$g_h \approx 8.199 \approx 8.2 \text{ м/с}^2$$

Ответ: Ускорение свободного падения на высоте 600 км над поверхностью Земли составляет примерно 8.2 м/с².