Определите среднюю скорость автомобиля (в км/ч), если первую четверть пути автомобиль двигался со скоростью 60 км/ч, а остальной путь — со скоростью 20 км/ч.

Пусть весь путь равен $$4S$$, где $$S$$ - четверть пути.

Тогда время, затраченное на первую четверть пути, равно $$t_1 = \frac{S}{60}$$, а время, затраченное на оставшийся путь (3S), равно $$t_2 = \frac{3S}{20}$$.

Общее время в пути: $$t = t_1 + t_2 = \frac{S}{60} + \frac{3S}{20} = \frac{S + 9S}{60} = \frac{10S}{60} = \frac{S}{6}$$.

Средняя скорость: $$v_{ср} = \frac{4S}{t} = \frac{4S}{\frac{S}{6}} = \frac{4S \cdot 6}{S} = 24$$.

Ответ: Средняя скорость автомобиля равна 24 км/ч.