15. Определите сопротивление проводника R₂ (рис. 41), если R₁ = 10 Ом.

На рисунке 41 изображена схема с параллельным соединением резисторов R₁ и R₃. Амперметр A₁ показывает ток, протекающий через резистор R₁, равный 2 А. Общий ток, измеряемый амперметром A, равен 6 А. Сопротивление резистора R₁ известно и равно 10 Ом. Необходимо найти сопротивление проводника R₃.

Сначала найдем напряжение на резисторе R₁:

$$V_1 = I_1 \cdot R_1$$

Подставляем значения:

$$V_1 = 2 \text{ А} \cdot 10 \text{ Ом} = 20 \text{ В}$$

Так как резисторы R₁ и R₃ соединены параллельно, напряжение на них одинаковое. Следовательно, напряжение на резисторе R₃ также равно 20 В.

Найдем ток, протекающий через резистор R₃:

$$I_3 = I_{\text{общий}} - I_1$$

Подставляем значения:

$$I_3 = 6 \text{ А} - 2 \text{ А} = 4 \text{ А}$$

Теперь найдем сопротивление резистора R₃:

$$R_3 = \frac{V_3}{I_3}$$

Подставляем значения:

$$R_3 = \frac{20 \text{ В}}{4 \text{ А}} = 5 \text{ Ом}$$

Ответ: Сопротивление R₃: 5 Ом