Определите радиус окружности, если угловая скорость равна 8,5 с⁻¹, а центростремительное ускорение равно 8,9 м/с².

Чтобы найти радиус окружности, воспользуемся формулой центростремительного ускорения:

\[ a = \omega^2 R \]

Где:

• a — центростремительное ускорение (8,9 м/с²)
• ω — угловая скорость (8,5 с⁻¹)
• R — радиус окружности (то, что нужно найти)

Выразим радиус из формулы:

\[ R = \frac{a}{\omega^2} \]

Теперь подставим значения:

\[ R = \frac{8.9}{(8.5)^2} \]

Вычислим квадрат угловой скорости:

\[ 8.5^2 = 72.25 \]

Теперь найдем радиус:

\[ R = \frac{8.9}{72.25} \approx 0.123 \]

Ответ: 0.123 м