630. Определите показания пружинных весов при взвешивании в воде тел объемом 100 см³ из алюминия, железа, меди, свинца.

Решение:

1. Найдем объем тел:

\[ V = 100 \,\text{см}^3 = 0.0001 \,\text{м}^3 \]

2. Найдем выталкивающую силу, действующую на каждое тело в воде:

\[ F_A = \rho_{\text{воды}} \cdot g \cdot V = 1000 \,\text{кг/м}^3 \cdot 9.8 \,\text{м/с}^2 \cdot 0.0001 \,\text{м}^3 = 0.98 \,\text{Н} \]

3. Найдем вес каждого тела в воздухе:

• Алюминий: \[ P_{\text{Al}} = \rho_{\text{Al}} \cdot V \cdot g = 2700 \,\text{кг/м}^3 \cdot 0.0001 \,\text{м}^3 \cdot 9.8 \,\text{м/с}^2 = 2.646 \,\text{Н} \]
• Железо: \[ P_{\text{Fe}} = \rho_{\text{Fe}} \cdot V \cdot g = 7800 \,\text{кг/м}^3 \cdot 0.0001 \,\text{м}^3 \cdot 9.8 \,\text{м/с}^2 = 7.644 \,\text{Н} \]
• Медь: \[ P_{\text{Cu}} = \rho_{\text{Cu}} \cdot V \cdot g = 8900 \,\text{кг/м}^3 \cdot 0.0001 \,\text{м}^3 \cdot 9.8 \,\text{м/с}^2 = 8.722 \,\text{Н} \]
• Свинец: \[ P_{\text{Pb}} = \rho_{\text{Pb}} \cdot V \cdot g = 11300 \,\text{кг/м}^3 \cdot 0.0001 \,\text{м}^3 \cdot 9.8 \,\text{м/с}^2 = 11.074 \,\text{Н} \]

4. Найдем вес каждого тела в воде (показания пружинных весов):

• Алюминий: \[ P'_{\text{Al}} = P_{\text{Al}} - F_A = 2.646 \,\text{Н} - 0.98 \,\text{Н} = 1.666 \,\text{Н} \]
• Железо: \[ P'_{\text{Fe}} = P_{\text{Fe}} - F_A = 7.644 \,\text{Н} - 0.98 \,\text{Н} = 6.664 \,\text{Н} \]
• Медь: \[ P'_{\text{Cu}} = P_{\text{Cu}} - F_A = 8.722 \,\text{Н} - 0.98 \,\text{Н} = 7.742 \,\text{Н} \]
• Свинец: \[ P'_{\text{Pb}} = P_{\text{Pb}} - F_A = 11.074 \,\text{Н} - 0.98 \,\text{Н} = 10.094 \,\text{Н} \]

Ответы:

• Алюминий: 1.666 Н
• Железо: 6.664 Н
• Медь: 7.742 Н
• Свинец: 10.094 Н

Проверка за 10 секунд: Вычли архимедову силу из веса каждого тела в воздухе, чтобы получить вес в воде.

Доп. профит: База - Вес тела в жидкости всегда меньше веса тела в воздухе из-за выталкивающей силы Архимеда.