199. Определите плотность железного бруска массой 78 г, если его длина 1 дм, ширина 20 мм, высота 0,5 см.

Для расчета плотности железного бруска воспользуемся формулой:

$$ \rho = \frac{m}{V} $$,

где:

• $$\rho$$ - плотность,
• $$m$$ - масса,
• $$V$$ - объем.

Сначала необходимо выразить все величины в одной системе единиц (например, в системе СГС: граммы и сантиметры).

• Масса: $$m = 78 \text{ г}$$.
• Длина: $$1 \text{ дм} = 10 \text{ см}$$.
• Ширина: $$20 \text{ мм} = 2 \text{ см}$$.
• Высота: $$0,5 \text{ см}$$.

Теперь рассчитаем объем бруска:

$$ V = \text{длина} \times \text{ширина} \times \text{высота} = 10 \text{ см} \times 2 \text{ см} \times 0,5 \text{ см} = 10 \text{ см}^3 $$

Подставим значения массы и объема в формулу плотности:

$$ \rho = \frac{78 \text{ г}}{10 \text{ см}^3} = 7,8 \frac{\text{г}}{\text{см}^3} $$

Ответ: Плотность железного бруска составляет $$7,8 \frac{\text{г}}{\text{см}^3}$$.