Решение задачи

Дано:

• (m_1 = 500) г = 0.5 кг - масса воды
• (t_1 = 40) °C - начальная температура воды
• (m_2 = 15) кг - масса свинца
• (t_2 = 327) °C - температура плавления свинца
• (t_3 = 100) °C - конечная температура воды (температура кипения)
• (c_в = 4200) Дж/(кг·°C) - удельная теплоёмкость воды
• (c_{св} = 140) Дж/(кг·°C) - удельная теплоёмкость твёрдого свинца
• (\lambda_{св} = 25) кДж/кг = 25000 Дж/кг - удельная теплота плавления свинца
• (L_в = 2.3) МДж/кг = 2300000 Дж/кг - удельная теплота парообразования воды

Найти: (Q) - общее количество теплоты, отданное свинцом.

Решение:

1. Свинец сначала кристаллизуется (отдаёт теплоту при кристаллизации):

   $$Q_1 = m_2 \cdot \lambda_{св} = 15 \cdot 25000 = 375000 \text{ Дж}$$

2. Затем остывает от температуры кристаллизации (327°C) до температуры кипения воды (100°C):

   $$Q_2 = m_2 \cdot c_{св} \cdot (t_2 - t_3) = 15 \cdot 140 \cdot (327 - 100) = 15 \cdot 140 \cdot 227 = 476700 \text{ Дж}$$

3. Общее количество теплоты, отданное свинцом:

   $$Q = Q_1 + Q_2 = 375000 + 476700 = 851700 \text{ Дж}$$

Ответ: 851700 Дж