Определите неизвестные значения x, y, z для треугольников, изображённых на доске.

Судя по всему, требуется найти неизвестные стороны треугольников, изображенных на доске. Будем считать, что все треугольники прямоугольные, и применим теорему Пифагора $$a^2 + b^2 = c^2$$, где $$a$$ и $$b$$ - катеты, а $$c$$ - гипотенуза.

1. Треугольник 3:

   Даны катет (1) и гипотенуза (12). Нужно найти второй катет (x). По теореме Пифагора:

   $$1^2 + x^2 = 12^2$$

   $$1 + x^2 = 144$$

   $$x^2 = 143$$

   $$x = \sqrt{143} \approx 11.96$$

2. Треугольник справа от 3:

   Даны два катета (2 и 7). Нужно найти гипотенузу (y). По теореме Пифагора:

   $$2^2 + 7^2 = y^2$$

   $$4 + 49 = y^2$$

   $$y^2 = 53$$

   $$y = \sqrt{53} \approx 7.28$$

3. Треугольник 4:

   Даны катет (8) и гипотенуза (10). Нужно найти второй катет (y). По теореме Пифагора:

   $$8^2 + y^2 = 10^2$$

   $$64 + y^2 = 100$$

   $$y^2 = 36$$

   $$y = \sqrt{36} = 6$$

4. Треугольник справа от 4:

   Даны катет (2) и гипотенуза (5). Нужно найти второй катет (z). По теореме Пифагора:

   $$2^2 + z^2 = 5^2$$

   $$4 + z^2 = 25$$

   $$z^2 = 21$$

   $$z = \sqrt{21} \approx 4.58$$

Ответ:

• x = $$\sqrt{143} \approx 11.96$$
• y = $$\sqrt{53} \approx 7.28$$ (для второго треугольника)
• y = 6 (для третьего треугольника)
• z = $$\sqrt{21} \approx 4.58$$