4.Определите массу куска алюминия, на который в керосине действует архимедова сила величиной 120 Н.

Ответ: Масса куска алюминия равна примерно 15.3 кг.

Для решения этой задачи:

1. Выразим объем вытесненной жидкости (керосина) через архимедову силу.
2. Найдем объем куска алюминия.
3. Рассчитаем массу куска алюминия.

Дано:

• Архимедова сила: \[F_A = 120 \,\text{Н}\]
• Плотность керосина: \[\rho_{к} \approx 800 \,\text{кг/м}^3\]
• Ускорение свободного падения: \[g \approx 9.8 \,\text{м/с}^2\]

Архимедова сила определяется как: \[F_A = \rho_{к} \cdot g \cdot V_{погр}\]

Выразим объем погруженной части (в данном случае это объем всего куска алюминия, так как он полностью погружен): \[V_{погр} = \frac{F_A}{\rho_{к} \cdot g} = \frac{120 \,\text{Н}}{800 \,\text{кг/м}^3 \cdot 9.8 \,\text{м/с}^2} \approx 0.0153 \,\text{м}^3\]

Теперь найдем массу куска алюминия. Плотность алюминия: \[\rho_{ал} \approx 2700 \,\text{кг/м}^3\]

Масса куска алюминия: \[m = \rho_{ал} \cdot V_{погр} = 2700 \,\text{кг/м}^3 \cdot 0.0153 \,\text{м}^3 \approx 41.31 \,\text{кг}\]

Ответ: Масса куска алюминия равна примерно 41.31 кг.