4. Определите массу груженного четырехосного вагона, который создает на рельсы давление 100 Мпа при площади касания каждого колеса с рельсом 4 см2.

Давление определяется по формуле:

$$P = \frac{F}{S}$$, где:

• P - давление, Па;
• F - сила давления, Н;
• S - площадь опоры, м².

В данном случае, сила давления вагона на рельсы равна его весу, то есть:

$$F = mg$$, где:

• m - масса вагона, кг;
• g - ускорение свободного падения, ≈ 9.8 м/с².

Вагон имеет 4 оси, значит, 8 колес. Площадь касания всех колес:

$$S_{\text{общая}} = 8 \cdot S_{\text{одного колеса}}$$

Значения необходимо перевести в систему СИ:

• Давление: 100 МПа = 100 × 10⁶ Па = 10⁸ Па
• Площадь: 4 см² = 4 × 10⁻⁴ м²

1. Определим общую площадь касания колес с рельсами: $$S_{\text{общая}} = 8 \cdot 4 \cdot 10^{-4} \text{ м}^2 = 32 \cdot 10^{-4} \text{ м}^2 = 0.0032 \text{ м}^2$$
2. Определим силу давления (вес вагона): $$F = P \cdot S_{\text{общая}} = 10^8 \text{ Па} \cdot 0.0032 \text{ м}^2 = 320000 \text{ Н}$$
3. Определим массу вагона: $$m = \frac{F}{g} = \frac{320000 \text{ Н}}{9.8 \text{ м/с}^2} \approx 32653 \text{ кг}$$

Ответ: ≈ 32653 кг.