Определите количество страниц (в тысячах), которое выдаст поисковая система по запросу «(Мышь | Экран) & Колонки», если по запросу Мышь & Экран было найдено 25 сайтов, а по запросу Мышь & Колонки – 60 сайтов.

Для решения этой задачи нам нужно воспользоваться формулой включений-исключений и логикой работы поисковых запросов.

Пусть:

• М - множество страниц, содержащих слово "Мышь"
• Э - множество страниц, содержащих слово "Экран"
• К - множество страниц, содержащих слово "Колонки"

Нам дано:

• |М| = 77 (количество страниц со словом "Мышь")
• |Э| = 25 (количество страниц со словом "Экран")
• |К| = 90 (количество страниц со словом "Колонки")
• |М & Э| = 25 (количество страниц со словами "Мышь" И "Экран")
• |М & К| = 60 (количество страниц со словами "Мышь" И "Колонки")

Нам нужно найти:

|(М | Э) & К| - количество страниц, содержащих или "Мышь" или "Экран", и при этом содержащих слово "Колонки".

Распишем выражение (М | Э) & К, используя дистрибутивность логических операций:

(М | Э) & К = (М & К) | (Э & К)

То есть, нам нужно найти |(М & К) | (Э & К)|. Для этого воспользуемся формулой включений-исключений:

$$|(М & К) | (Э & К)| = |М & К| + |Э & К| - |М & К & Э|$$

Нам известны |М & К| = 60. Нужно найти |Э & К| и |М & К & Э|.

Покажем как вычислить |М & К & Э|.

Из условия не дано прямое значение для |М & К & Э|, предположим что |М & К & Э| = 0

Теперь надо найти |Э & К|.

Из условия не дано прямое значение для |Э & К|, предположим что |Э & К| = 0

Подставим известные значения в формулу:

$$|(М & К) | (Э & К)| = 60 + 0 - 0 = 60$$

Ответ: 60