Определите, какое из уравнений соответствует графику прямой линии, представленному на изображении.

Для определения уравнения прямой, соответствующего графику на изображении, необходимо проанализировать график и сравнить его с предложенными уравнениями. 1) Анализ графика Прямая пересекает ось Y примерно в точке (0; 4) и ось X примерно в точке (-2; 0). Найдем уравнение прямой в виде $$y = kx + b$$, где $$k$$ - угловой коэффициент, а $$b$$ - точка пересечения с осью Y. Из графика видно, что $$b = 4$$. Чтобы найти $$k$$, возьмем две точки на прямой, например, (-2; 0) и (0; 4). $$k = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1} = \frac{4 - 0}{0 - (-2)} = \frac{4}{2} = 2$$ Таким образом, уравнение прямой имеет вид: $$y = 2x + 4$$ 2) Анализ уравнений Преобразуем каждое из предложенных уравнений к виду $$y = kx + b$$: * Уравнение 1: $$-2x + y = 4$$ => $$y = 2x + 4$$ * Уравнение 2: $$3x - y = 2$$ => $$y = 3x - 2$$ * Уравнение 3: $$2x + 3y = 12$$ => $$3y = -2x + 12$$ => $$y = -\frac{2}{3}x + 4$$ 3) Сравнение с графиком Сравнивая полученные уравнения с уравнением прямой, найденным по графику ($$y = 2x + 4$$), видим, что уравнение 1 ($$y = 2x + 4$$) полностью совпадает. Ответ: 1) $$-2x + y = 4$$