Рациональные и иррациональные числа

Рациональное число - это число, которое можно представить в виде дроби $$\frac{p}{q}$$, где $$p$$ и $$q$$ - целые числа, и $$q ≠ 0$$. Рациональные числа могут быть представлены в виде конечных десятичных дробей или бесконечных периодических десятичных дробей.

Иррациональное число - это число, которое не может быть представлено в виде дроби $$\frac{p}{q}$$, где $$p$$ и $$q$$ - целые числа. Иррациональные числа представляются в виде бесконечных непериодических десятичных дробей.

1. 0.125 - рациональное число, так как его можно представить в виде дроби $$\frac{125}{1000} = \frac{1}{8}$$.
2. $$\sqrt{7}$$ - иррациональное число, так как корень из 7 не является целым числом, и его десятичное представление является бесконечной непериодической дробью.
3. -2.5 - рациональное число, так как его можно представить в виде дроби $$-\frac{5}{2}$$.
4. 3/11 - рациональное число, так как это отношение двух целых чисел. Его десятичное представление является бесконечной периодической дробью: 0.272727...
5. 0.1010010001... - иррациональное число, так как это бесконечная непериодическая десятичная дробь. В ней нет повторяющейся последовательности цифр.

Ответ:

• Рациональные числа: 0.125, -2.5, 3/11
• Иррациональные числа: $$\sqrt{7}$$, 0.1010010001...