8. Определите к и b, если график функции у = kx + b проходит через точки С (1; 1) и D (-2;-5).

Раз график функции y = kx + b проходит через точки C(1; 1) и D(-2; -5), то координаты этих точек удовлетворяют уравнению прямой. Подставим координаты точек в уравнение:

Для точки C(1; 1):

1 = k * 1 + b

k + b = 1 (1)

Для точки D(-2; -5):

-5 = k * (-2) + b

-2k + b = -5 (2)

Теперь у нас есть система двух уравнений с двумя переменными:

\[\begin{cases} k + b = 1 \\ -2k + b = -5 \end{cases}\]

Вычтем уравнение (2) из уравнения (1), чтобы исключить b:

(k + b) - (-2k + b) = 1 - (-5)

k + b + 2k - b = 1 + 5

3k = 6

k = 2

Теперь подставим значение k в уравнение (1), чтобы найти b:

2 + b = 1

b = 1 - 2

b = -1

Таким образом, k = 2, b = -1.

Ответ: k = 2, b = -1