3. Определите длину окружности монеты: 1) прокатив её по линейке (рис. 17, а); 2) измерив диаметр монеты (рис. 17, б) и умножив его на число π = 3,14. Сравните результаты измерений. В каком случае вы проводили прямое измерение, в каком - косвенное?

Предположим, у нас есть монета (рис. 17, а и б).

1. Определение длины окружности монеты путем прокатывания по линейке:
   Предположим, мы прокатили монету по линейке один полный оборот. Отметим начальную и конечную точку касания монеты с линейкой. Расстояние между этими точками и будет длиной окружности монеты. Пусть это расстояние равно 7,8 см. Абсолютная погрешность измерения в данном случае равна половине цены деления линейки, то есть 0,05 см. Результат измерения: (7,8 ± 0,05) см.
2. Определение длины окружности монеты путем измерения диаметра:
   Измерим диаметр монеты линейкой (рис. 17, б). Предположим, он равен 2,5 см. Абсолютная погрешность измерения в данном случае равна половине цены деления линейки, то есть 0,05 см. Тогда длина окружности будет равна: $$C = \pi d = 3,14 \cdot 2,5 = 7,85 \text{ см}$$ Погрешность вычисления длины окружности будет больше, так как она зависит от погрешности измерения диаметра и точности значения числа π.

Сравнение результатов: результаты, полученные двумя способами, близки друг к другу. Небольшие расхождения могут быть связаны с погрешностями измерений.

Прямое и косвенное измерение:

• Измерение длины окружности путем прокатывания монеты по линейке является прямым измерением, так как мы непосредственно измеряем искомую величину (длину окружности).
• Измерение длины окружности путем измерения диаметра и последующего вычисления (умножения на π) является косвенным измерением, так как мы измеряем другую величину (диаметр), а затем вычисляем искомую (длину окружности) по формуле.