Определите, через какие четверти проходит прямая y = −4x + 8, построив графики.

Для определения, через какие четверти проходит прямая $$y = -4x + 8$$, найдем точки пересечения с осями координат.

1. Пересечение с осью Oy (x = 0):

$$y = -4 \cdot 0 + 8 = 8$$. Точка (0, 8).

2. Пересечение с осью Ox (y = 0):

$$0 = -4x + 8$$

$$4x = 8$$

$$x = 2$$. Точка (2, 0).

Теперь отметим эти точки на координатной плоскости: (0, 8) и (2, 0). Поскольку прямая имеет отрицательный угловой коэффициент (-4), она убывает.

Прямая проходит через следующие четверти:

I (первая четверть): x > 0, y > 0

II (вторая четверть): x < 0, y > 0

Через III четверть прямая не проходит (x < 0, y < 0).

Через IV четверть прямая не проходит (x > 0, y < 0).

Ответ: D) I, II и IV