Определить вид треугольника, вершинами которого являются точки А (4; -1; 1), B (0; 2; -1) и С (1; 2; -2) Выберите один ответ: Равнобедренный Прямоугольный Равнобедренный прямоугольный Равносторонний

Для определения вида треугольника нужно найти длины его сторон и проверить, выполняются ли условия для различных типов треугольников. 1. Найдем длины сторон AB, BC и AC: $$AB = \sqrt{(0 - 4)^2 + (2 - (-1))^2 + (-1 - 1)^2} = \sqrt{(-4)^2 + (3)^2 + (-2)^2} = \sqrt{16 + 9 + 4} = \sqrt{29}$$ $$BC = \sqrt{(1 - 0)^2 + (2 - 2)^2 + (-2 - (-1))^2} = \sqrt{(1)^2 + (0)^2 + (-1)^2} = \sqrt{1 + 0 + 1} = \sqrt{2}$$ $$AC = \sqrt{(1 - 4)^2 + (2 - (-1))^2 + (-2 - 1)^2} = \sqrt{(-3)^2 + (3)^2 + (-3)^2} = \sqrt{9 + 9 + 9} = \sqrt{27} = 3\sqrt{3}$$ 2. Проверим, является ли треугольник равнобедренным:Для этого нужно, чтобы две стороны были равны. В нашем случае это не так, так как $$\sqrt{29}
eq \sqrt{2}
eq 3\sqrt{3}$$. 3. Проверим, является ли треугольник прямоугольным:Для этого проверим, выполняется ли теорема Пифагора для длин сторон. Самая длинная сторона AB. Должно выполняться: $$AB^2 = BC^2 + AC^2$$ $$(\sqrt{29})^2 = (\sqrt{2})^2 + (3\sqrt{3})^2$$ $$29 = 2 + 27$$ $$29 = 29$$ Теорема Пифагора выполняется, значит, треугольник прямоугольный. Ответ: Прямоугольный