Определить изменение кинетической энергии тела за время со второй по третью секунды.

Решение: Запишем закон движения тела x(t) = 4 - 3t + t^2. Найдем скорость v(t) = dx/dt, дифференцируя x(t): v(t) = -3 + 2t. Найдем скорость в начале и в конце временного интервала: v(2) = -3 + 2*2 = 1 и v(3) = -3 + 2*3 = 3. Кинетическая энергия определяется как K = (1/2)mv^2. Для m = 1: K(2) = (1/2)*1^2 = 0.5, K(3) = (1/2)*3^2 = 4.5. Изменение кинетической энергии: ΔK = K(3) - K(2) = 4.5 - 0.5 = 4. Ответ: 4.