10 Определи, верно ли высказывание: 194 815 + 206 \cdot (376 200 : 495 - 193) - 50 \cdot (48 600 : 8) \geq 7867 11 Найди объединение и пересечение множеств решений неравенств x \geq 5 и 3 \leq x < 7.

10. Сначала выполним действия в скобках: 1) $$376200 : 495 = 760$$. 2) $$760 - 193 = 567$$. 3) $$48600 : 8 = 6075$$. Теперь подставим полученные значения в исходное выражение: $$194815 + 206 \cdot 567 - 50 \cdot 6075 \geq 7867$$ Выполним умножение: 1) $$206 \cdot 567 = 116742$$. 2) $$50 \cdot 6075 = 303750$$. Теперь подставим полученные значения в выражение: $$194815 + 116742 - 303750 \geq 7867$$ Выполним сложение и вычитание: 1) $$194815 + 116742 = 311557$$. 2) $$311557 - 303750 = 7807$$. Итак, получаем: $$7807 \geq 7867$$. Это неверно, так как 7807 меньше, чем 7867. Ответ: Высказывание неверно. 11. Рассмотрим два неравенства: * $$x \geq 5$$ (1) * $$3 \leq x < 7$$ (2) Найдем объединение и пересечение множеств решений этих неравенств. Объединение множеств решений - это множество всех x, которые удовлетворяют хотя бы одному из неравенств. В данном случае, это будет $$x \geq 3$$, так как любое число, большее или равное 5, также больше или равно 3. Верхняя граница остается равной 7, так как во втором неравенстве x < 7. Объединение: $$x \in [3; +\infty)$$. Пересечение множеств решений - это множество всех x, которые удовлетворяют обоим неравенствам одновременно. Это означает, что x должен быть больше или равен 5 и меньше 7. То есть, $$5 \leq x < 7$$. Пересечение: $$x \in [5; 7)$$.