Определи величины острых углов данного треугольника, если ∠ NCT = 117°.

Рассмотрим прямоугольный треугольник DNC, где угол D - прямой (90°). Угол NCT - внешний угол при вершине C.

Сумма смежных углов равна 180°, поэтому:

$$∠DCN = 180° - ∠NCT = 180° - 117° = 63°$$

Сумма углов в треугольнике равна 180°, следовательно:

$$∠DNC = 180° - ∠D - ∠DCN = 180° - 90° - 63° = 27°$$

Ответ:

$$∠DCN = 63°$$

$$∠DNC = 27°$$