Краткое пояснение: Определим падеж существительных в заданных предложениях, задавая падежные вопросы.
- Идёт (под) чем? - под дождём - Творительный падеж.
- Вырезать (из) чего? - из бумаги - Родительный падеж.
- Спрятался от чего? - от мороза - Родительный падеж.
- Накормить кого? - ребёнка - Родительный падеж.
Ответ: дождём (Т.п.), бумаги (Р.п.), мороза (Р.п.), ребёнка (Р.п.).