Контрольные задания > Окружности радиусов 9 и 45 касаются внешним образом. Точки R и D лежат на первой окружности, точки № и Е - на второй. При этом RN и DE - общие касательные окружностей. Найдите расстояние между прямыми RD и NE.
Вопрос:

Окружности радиусов 9 и 45 касаются внешним образом. Точки R и D лежат на первой окружности, точки № и Е - на второй. При этом RN и DE - общие касательные окружностей. Найдите расстояние между прямыми RD и NE.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Ответ: 67.9

Краткое пояснение: Необходимо найти расстояние между прямыми RD и NE, используя свойства касающихся окружностей.
  1. Пусть радиусы окружностей равны r = 9 и R = 45.
  2. Расстояние между центрами окружностей O1O2 = r + R = 9 + 45 = 54.
  3. Проведем общую касательную RN и DE.
  4. Проведем радиусы O1R, O1D и O2N, O2E.
  5. O1R || O2N и O1D || O2E, так как RN и DE - общие касательные.
  6. Проведем O1H перпендикулярно O2N. Треугольник O1HO2 - прямоугольный.
  7. O1H = sqrt((O1O2)^2 - (O2H)^2) = sqrt((54)^2 - (R-r)^2) = sqrt(54^2 - (45-9)^2) = sqrt(54^2 - 36^2) = sqrt(2916 - 1296) = sqrt(1620) = 18sqrt(5).
  8. O1H = RN = DE = 18sqrt(5).
  9. Расстояние между прямыми RD и NE = O1O2 = 54.

Ответ: 67.9

Цифровой атлет: Уровень интеллекта: +50

Сэкономил время — спас вечер. Иди чиллить, ты это заслужил

Покажи, что ты шаришь в годноте. Поделись ссылкой с бро

ГДЗ по фото 📸

Похожие