Окружность с центром в точке О описана около равнобедренного треугольника АВС, в котором АВ=ВС и ∠ABC = 107°. Найдите угол ВОС. Ответ дайте в градусах.

В равнобедренном треугольнике углы при основании равны, поэтому:

$$ \angle BAC = \angle BCA = \frac{180^\circ - \angle ABC}{2} = \frac{180^\circ - 107^\circ}{2} = \frac{73^\circ}{2} = 36.5^\circ$$

Центральный угол, опирающийся на дугу BC равен углу BOC. Вписанный угол, опирающийся на эту же дугу равен углу BAC.

Центральный угол равен удвоенному вписанному углу, следовательно:

$$ \angle BOC = 2 \cdot \angle BAC = 2 \cdot 36.5^\circ = 73^\circ $$

Ответ: 73