Контрольные задания > 1182 Около правильного треугольника описана окружность радиу- са R. Докажите, что R=2r, где r - радиус окружности, впи- санной в этот треугольник.
Вопрос:

1182 Около правильного треугольника описана окружность радиу- са R. Докажите, что R=2r, где r - радиус окружности, впи- санной в этот треугольник.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Ответ: Доказано

Краткое пояснение: Доказываем соотношение радиусов через свойства правильного треугольника.
  • В правильном треугольнике центры вписанной и описанной окружностей совпадают, и являются точкой пересечения медиан.
  • Медианы в точке пересечения делятся в отношении 2:1, начиная от вершины.
  • Радиус описанной окружности R — это 2/3 медианы, а радиус вписанной окружности r — это 1/3 медианы.
  • Следовательно, \[R = 2r.\]

Ответ: Доказано

Цифровой атлет!

Минус 15 минут нудной домашки. Потрать их на катку или новый рилс

Не будь NPC — кинь ссылку бро, который всё еще тупит над этой задачей

ГДЗ по фото 📸

Похожие