Около четырёхугольника PORS описана окружность с центром О, через который проходят диагонали PR и OS . Найдите угол POS, если известно, что угол РОО равен 70°. Ответ дайте в градусах.

Угол POQ, вероятно, опечатка, и имеется в виду угол POQ = 70°. Так как диагонали PR и OS проходят через центр окружности O, то точки P, O и R лежат на одной прямой, также как и точки Q, O и S. Тогда углы POQ и ROS - вертикальные, а значит, угол ROS равен углу POQ, то есть 70°.

Угол POS является смежным с углом ROS, и сумма смежных углов равна 180°. Следовательно, угол POS = 180° - угол ROS = 180° - 70° = 110°.

Ответ: 110