Однородный стержень, на одном конце которого подвешен груз весом 120 Н, находится в равновесии в горизонтальном положении, если его подпереть на расстоянии $$\frac{1}{5}$$ длины стержня от груза. Чему равен вес стержня?

Для решения этой задачи, воспользуемся правилом моментов.

Пусть L - длина стержня, P - вес стержня, Q - вес груза (120 Н).

Стержень однородный, поэтому вес стержня P приложен посередине стержня.

Точка опоры находится на расстоянии L/5 от груза.

Расстояние от точки опоры до середины стержня равно L/2 - L/5 = 3L/10.

Запишем правило моментов относительно точки опоры:

$$Q \cdot \frac{L}{5} = P \cdot \frac{3L}{10}$$

$$120 \cdot \frac{L}{5} = P \cdot \frac{3L}{10}$$

Упростим уравнение, разделив обе части на L:

$$\frac{120}{5} = P \cdot \frac{3}{10}$$

$$24 = P \cdot \frac{3}{10}$$

Теперь найдем вес стержня P:

$$P = \frac{24 \cdot 10}{3} = \frac{240}{3} = 80 \text{ Н}$$

Ответ: Вес стержня равен 80 Н.