«Битва трёх императоров» – это Аустерлицкое сражение 1805 года, в котором участвовали императоры Франции (Наполеон), России (Александр I) и Австрии (Франц II). «Битва народов» – это Лейпцигское сражение 1813 года, в котором против Наполеона выступили объединенные силы многих европейских государств.
Эти названия отражают изменения в характере войн, которые стали более масштабными и охватывали интересы многих народов и государств, а не только правящих монархов.