Решение

Площадь трапеции вычисляется по формуле:

$$S = \frac{a + b}{2} * h$$

где:

• ( S ) - площадь трапеции,
• ( a ) и ( b ) - основания трапеции,
• ( h ) - высота трапеции.

Нам дано:

• ( a = 15 )
• ( h = 10 )
• ( S = 200 )

Нужно найти ( b ).

Подставим известные значения в формулу площади трапеции:

$$200 = \frac{15 + b}{2} * 10$$

Теперь решим уравнение относительно ( b ):

1. Умножим обе части уравнения на 2:
$$400 = (15 + b) * 10$$
2. Разделим обе части уравнения на 10:
$$40 = 15 + b$$
3. Вычтем 15 из обеих частей уравнения:
$$b = 40 - 15$$ $$b = 25$$

Таким образом, второе основание трапеции равно 25.

Ответ: 25