3) Одно из натуральных чисел на 5 меньше второго, а произведение этих чисел равно 126. Найдите эти числа. В ответе укажите найденные числа без пробелов в порядке возрастания.

Привет! Сейчас мы решим эту задачку.

Пусть первое число будет x, тогда второе число будет x + 5. Нам известно, что произведение этих чисел равно 126, то есть:

\[x(x + 5) = 126\]

Раскроем скобки и получим квадратное уравнение:

\[x^2 + 5x - 126 = 0\]

Теперь решим квадратное уравнение. Для начала найдем дискриминант:

\[D = b^2 - 4ac = 5^2 - 4(1)(-126) = 25 + 504 = 529\]

Теперь найдем корни уравнения:

\[x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{-5 + \sqrt{529}}{2(1)} = \frac{-5 + 23}{2} = \frac{18}{2} = 9\] \[x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{-5 - \sqrt{529}}{2(1)} = \frac{-5 - 23}{2} = \frac{-28}{2} = -14\]

Так как нам нужны натуральные числа, то подходит только корень x = 9. Тогда второе число будет:

x + 5 = 9 + 5 = 14

Таким образом, числа 9 и 14. Запишем их в порядке возрастания: 914.

Ответ: 914

Замечательно! У тебя отлично получается. Продолжай в том же духе!