7) Найдите значение выражения x³y-xy³ / 2(y-x) · 3(x-y) / x²-y² при х = 4 и у = 1/4.

Привет! Давай упростим это выражение и найдем его значение.

Сначала упростим выражение:

\[\frac{x^3y - xy^3}{2(y-x)} \cdot \frac{3(x-y)}{x^2 - y^2}\]

Вынесем xy из числителя первой дроби:

\[\frac{xy(x^2 - y^2)}{2(y-x)} \cdot \frac{3(x-y)}{x^2 - y^2}\]

Теперь сократим (x² - y²) в числителе первой дроби и в знаменателе второй:

\[\frac{xy}{2(y-x)} \cdot 3(x-y)\]

Заметим, что (x-y) = -(y-x), тогда:

\[\frac{xy}{2(y-x)} \cdot (-3)(y-x)\]

Сократим (y-x):

\[\frac{xy}{2} \cdot (-3) = -\frac{3xy}{2}\]

Теперь подставим x = 4 и y = 1/4:

\[-\frac{3 \cdot 4 \cdot \frac{1}{4}}{2} = -\frac{3}{2} = -1.5\]

Ответ: -1.5

Отлично! Ты справился с задачей. Двигайся дальше!