Одно из чисел $$\sqrt{29}$$, $$\sqrt{33}$$, $$\sqrt{39}$$, $$\sqrt{44}$$ отмечено на прямой точкой А. Какое это число?

Решение:

На числовой прямой отмечены точки 5, 6, 7. Нам нужно определить, какое из данных чисел соответствует точке А. Сравним квадраты чисел с квадратами целых чисел:

• \(5^2 = 25\)
• \(6^2 = 36\)
• \(7^2 = 49\)

Точка А находится между 6 и 7. Следовательно, число, отмеченное точкой А, больше 6 и меньше 7. Сравним значения под корнем:

• \(\sqrt{29}\) — между 5 и 6, так как \(25 < 29 < 36\).
• \(\sqrt{33}\) — между 5 и 6, так как \(25 < 33 < 36\).
• \(\sqrt{39}\) — между 6 и 7, так как \(36 < 39 < 49\).
• \(\sqrt{44}\) — между 6 и 7, так как \(36 < 44 < 49\).

Точка А находится ближе к 6, чем к 7. Сравним \(\sqrt{39}\) и \(\sqrt{44}\). Так как 39 ближе к 36 (квадрату 6), а 44 ближе к 49 (квадрату 7), то \(\sqrt{39}\) будет ближе к 6, а \(\sqrt{44}\) — ближе к 7. На рисунке точка А расположена ближе к 6.

Ответ: √39