Одна портниха может сшить 60 одинаковых фартуков за 10 ч, а другая — за 15 ч. За какое время они выполнят этот заказ, работая вместе?

Решение:

1. Определим производительность первой портнихи: \( \text{Производительность}_1 = \frac{60 \text{ фартуков}}{10 \text{ ч}} = 6 \text{ фартуков/ч} \).

2. Определим производительность второй портнихи: \( \text{Производительность}_2 = \frac{60 \text{ фартуков}}{15 \text{ ч}} = 4 \text{ фартуков/ч} \).

3. Определим общую производительность при совместной работе: \( \text{Общая производительность} = 6 \text{ фартуков/ч} + 4 \text{ фартуков/ч} = 10 \text{ фартуков/ч} \).

4. Найдём время, за которое они выполнят заказ, работая вместе: \( \text{Время} = \frac{60 \text{ фартуков}}{10 \text{ фартуков/ч}} = 6 \text{ ч} \).

Ответ: Работая вместе, они выполнят заказ за 6 часов.