Одна из сторон треугольника в 7 раз меньше второй и на 66 см меньше третьей. Найдите стороны треугольника, если периметр равен 174 см.

Пусть x – длина первой стороны треугольника. Тогда длина второй стороны равна 7x, а длина третьей стороны равна x + 66. Периметр треугольника равен сумме длин всех его сторон. Следовательно: $$x + 7x + (x + 66) = 174$$ Решим это уравнение: 1. Соберем подобные слагаемые: $$9x + 66 = 174$$ 2. Вычтем 66 из обеих частей уравнения: $$9x = 174 - 66$$ 3. $$9x = 108$$ 4. Разделим обе части на 9: $$x = \frac{108}{9} = 12$$ Итак, первая сторона равна 12 см. Вторая сторона равна: $$7 * 12 = 84$$ см. Третья сторона равна: $$12 + 66 = 78$$ см. Проверим, что сумма всех сторон равна периметру: $$12 + 84 + 78 = 174$$ см. Все верно. Ответ: Стороны треугольника равны 12 см, 84 см и 78 см.