Один угол параллелограмма в 4 раза больше второго. Вычисли углы параллелограмма.

Пусть меньший угол параллелограмма равен $$x$$, тогда больший угол равен $$4x$$. Сумма двух углов параллелограмма, прилежащих к одной стороне, равна $$180^{\circ}$$. Следовательно, можем составить уравнение:

$$x + 4x = 180$$ $$5x = 180$$ $$x = \frac{180}{5}$$ $$x = 36$$

Значит, меньший угол параллелограмма равен $$36^{\circ}$$, а больший угол равен:

$$4 \cdot 36 = 144^{\circ}$$

В параллелограмме противоположные углы равны. Таким образом:

$$\angle A = \angle C = 36^{\circ}$$

$$\angle B = \angle D = 144^{\circ}$$

Ответ:

$$\angle A = 36^{\circ}$$

$$\angle B = 144^{\circ}$$