Один станок изготавливает партию деталей за 14 часов, другой — за 7 часов. За сколько часов будет готова партия при работе обоих станков?

Производительность первого станка: \(\frac{1}{14}\) партии в час, второго: \(\frac{1}{7}\) партии в час.

Совместная производительность: \[\frac{1}{14}+\frac{1}{7}=\frac{1+2}{14}=\frac{3}{14}.\]

Время изготовления партии: \[1:\frac{3}{14}=\frac{14}{3}=4\frac{2}{3}\text{ часа}=4\text{ часа }40\text{ минут}.\]

Ответ: 4 часа 40 минут.