82. Один насос наполняет цистерну за 15 ч, а другой насос наполняет эту же цистерну за 30 ч. За сколько часов наполнят цистерну эти два насоса, работая вместе?

Пусть объем цистерны равен 1.

1) Определим, какую часть цистерны наполняет первый насос за 1 час:

$$\frac{1}{15}$$.

2) Определим, какую часть цистерны наполняет второй насос за 1 час:

$$\frac{1}{30}$$.

3) Определим, какую часть цистерны наполняют оба насоса вместе за 1 час:

$$\frac{1}{15} + \frac{1}{30} = \frac{2}{30} + \frac{1}{30} = \frac{3}{30} = \frac{1}{10}$$.

4) Определим, за сколько часов оба насоса вместе наполнят всю цистерну:

$$1 : \frac{1}{10} = 10 \text{ часов}$$.

Ответ: 10 часов.