Контрольные задания > Один моль идеального одноатомного газа совершает циклический процесс 1-2-3-4-1, график которого показан на рисунке в координатах p-V. Из предложенного перечня выберите все верные утверждения. 1) В процессе 1-2 газ совершает отрицательную работу; 2) В процессе 2-3 газу сообщают положительное количество теплоты; 3) В процессе 3-4 газ отдаёт положительное количество теплоты в окружающую среду; 4) В процессе 4-1 внутренняя энергия газа остаётся неизменной; 5) Работа, совершённая газом в процессе 1-2, в 1,6 раза больше работы, совершённой над газом в процессе 3-4.
Вопрос:

Один моль идеального одноатомного газа совершает циклический процесс 1-2-3-4-1, график которого показан на рисунке в координатах p-V. Из предложенного перечня выберите все верные утверждения. 1) В процессе 1-2 газ совершает отрицательную работу; 2) В процессе 2-3 газу сообщают положительное количество теплоты; 3) В процессе 3-4 газ отдаёт положительное количество теплоты в окружающую среду; 4) В процессе 4-1 внутренняя энергия газа остаётся неизменной; 5) Работа, совершённая газом в процессе 1-2, в 1,6 раза больше работы, совершённой над газом в процессе 3-4.

Ответ:

Рассмотрим каждый процесс:

  1. Процесс 1-2: Изобарный процесс (давление постоянно), объем увеличивается. Работа газа положительна, так как $$A = p \Delta V > 0$$. Следовательно, утверждение 1 неверно.

  2. Процесс 2-3: Изохорный процесс (объем постоянен), давление уменьшается. Работа газа равна нулю, так как $$\Delta V = 0$$. Первый закон термодинамики: $$\Delta U = Q - A$$. Так как $$A = 0$$, то $$Q = \Delta U$$. Поскольку давление уменьшается, температура также уменьшается, следовательно, $$\Delta U < 0$$. Значит, газ отдает тепло, а не получает. Утверждение 2 неверно.

  3. Процесс 3-4: Изобарный процесс (давление постоянно), объем уменьшается. Работа газа отрицательна (совершается над газом), $$A = p \Delta V < 0$$. Так как объем уменьшается, то газ сжимается, и работа совершается над газом. При этом температура также уменьшается, следовательно, газ отдает тепло. Утверждение 3 верно.

  4. Процесс 4-1: Объем постоянен, давление увеличивается. Работа газа равна нулю, так как $$\Delta V = 0$$. Так как давление увеличивается, температура также увеличивается, следовательно, $$\Delta U > 0$$. Внутренняя энергия изменяется. Утверждение 4 неверно.

  5. Процесс 1-2: $$A_{12} = p_1(V_2 - V_1)$$. Процесс 3-4: $$A_{34} = p_4(V_4 - V_3)$$. Учитывая, что $$p_1 = 1.6 p_4$$ (примерно), и $$V_2 - V_1 = - (V_4 - V_3)$$, то $$A_{12} = 1.6 |A_{34}|$$. Следовательно, работа, совершённая газом в процессе 1-2, в 1,6 раза больше работы, совершённой над газом в процессе 3-4. Утверждение 5 верно.

Ответ: 3 и 5

Смотреть решения всех заданий с листа

Похожие