2. Один из внутренних углов треугольника в 3 раза больше другого, а внешний угол, смежный с третьим внутренним углом, равен 100°. Найти: все внутренние углы треугольника.

Ответ: 80°, 60° и 40°

• Пусть x - один из внутренних углов треугольника, тогда 3x - другой внутренний угол.
• Внешний угол, смежный с третьим внутренним углом, равен 100°, значит, третий внутренний угол равен 180° - 100° = 80°.
• Сумма углов треугольника равна 180°, следовательно, x + 3x + 80° = 180°.
• Решим уравнение: 4x = 100°, x = 25°.
• Тогда углы треугольника равны: 20°, 3 \(\times\) 25° = 75° и 80°.

Ответ: 80°, 60° и 40°