3. ДАВС – равнобедренный с основанием АВ. Биссектрисы углов при основании пересекаются в точке D. ZC = 100°. Найти: ADB.

Ответ: ∠ADB = 140°

• Так как треугольник ABC равнобедренный с основанием AB, то углы при основании равны.
• Сумма углов треугольника равна 180°.
• ∠A = ∠B = (180° - ∠C) / 2 = (180° - 100°) / 2 = 80° / 2 = 40°.
• Так как AD и BD - биссектрисы углов A и B соответственно, то ∠DAB = ∠DBA = ∠A / 2 = 40° / 2 = 20°.
• В треугольнике ADB сумма углов также равна 180°, следовательно, ∠ADB = 180° - ∠DAB - ∠DBA = 180° - 20° - 20° = 140°.

Ответ: ∠ADB = 140°