Один из углов ромба равен 138°. Сколько градусов составляет острый угол между высотой и большей диагональю ромба?

В тупоугольном ромбе один угол 138°, значит, другой угол равен 180° - 138° = 42°. Большая диагональ делит тупой угол пополам, образуя угол 138°/2 = 69° с боковой стороной. Высота, опущенная из вершины тупого угла, образует прямой угол с противоположной стороной. Рассмотрим прямоугольный треугольник, образованный высотой, частью большей диагонали и стороной ромба. Угол при вершине тупого угла равен 69°. Угол между высотой и большей диагональю равен 90° - 69° = 21°.