Один из углов равнобедренной трапеции равен 43°. Найдите больший угол этой трапеции. Ответ дайте в градусах.

Объяснение:

В равнобедренной трапеции углы при каждом основании равны. Углы, прилежащие к одной боковой стороне, в сумме дают 180°.

Если один из углов равен 43°, то это угол при одном из оснований.

Случай 1: Угол при меньшем основании равен 43°. Тогда другой угол при этом же основании также равен 43°. Углы при другом основании будут равны \( 180° - 43° = 137° \). Больший угол равен 137°.

Случай 2: Угол при большем основании равен 43°. Тогда другой угол при этом же основании также равен 43°. Углы при другом основании будут равны \( 180° - 43° = 137° \). Но это невозможно, так как углы при большем основании должны быть тупыми (больше 90°), а 43° — острый угол. Следовательно, этот случай невозможен.

Таким образом, углы трапеции равны 43°, 43°, 137°, 137°.

Ответ: 137