Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABD равен 82°, угол CAD равен 28°. Найдите угол ABC. Ответ дайте в градусах.

Объяснение:

Угол ABC состоит из двух углов: ABD и DBC.

Угол ABD нам дан и равен 82°.

Углы ABD и ACD опираются на одну и ту же дугу AD. Значит, \( \angle ACD = \angle ABD = 82° \).

Углы CAD и CBD опираются на одну и ту же дугу CD. Значит, \( \angle CBD = \angle CAD = 28° \).

Угол ABC является суммой углов ABD и CBD:

\( \angle ABC = \angle ABD + \angle CBD \)

\( \angle ABC = 82° + 28° = 110° \)

Ответ: 110