Один из углов, образовавшихся при пересечении двух прямых, равен 90°. Найдите остальные углы. Решение. Пусть ∠1 = 90°, тогда ∠3 = ∠1 = 90° (как вертикальные углы). ∠2 = 180° - ∠1 = 90° (как ... углы). ∠4 = ∠2 = 90° (как вертикальные углы). Ответ. Все углы равны 90°.

Решение:

Пусть $$\angle 1 = 90^\circ$$. Тогда:

$$\angle 3 = \angle 1 = 90^\circ$$, так как это вертикальные углы. Вертикальные углы равны.

$$\angle 2 = 180^\circ - \angle 1 = 180^\circ - 90^\circ = 90^\circ$$, так как углы 1 и 2 смежные. Сумма смежных углов равна 180 градусам.

$$\angle 4 = \angle 2 = 90^\circ$$, так как это вертикальные углы. Вертикальные углы равны.

Ответ: Все углы равны 90°.