13. Один из острых углов прямоугольного тре угольника равен 38°. Найдите острый угол между гипотенузой и биссектрисой прямого угла. Ответ дайте в градусах.

Question

Вопрос:

Ответ:

Accepted Answer

Ответ: 7

Краткое пояснение: Биссектриса делит прямой угол пополам, а острый угол между гипотенузой и биссектрисой находим из суммы углов треугольника.

Найдем второй острый угол в прямоугольном треугольнике: \[90^{\circ} - 38^{\circ} = 52^{\circ}\]
Рассмотрим треугольник, образованный катетом, гипотенузой и биссектрисой прямого угла. Углы в этом треугольнике: 52°, 45° (половина прямого угла) и искомый угол x.
Сумма углов в треугольнике равна 180°, значит: \[x = 180^{\circ} - 52^{\circ} - 45^{\circ} = 83^{\circ}\]
Рассмотрим другой треугольник, образованный катетом, гипотенузой и биссектрисой. Углы в этом треугольнике: 38°, 45° (половина прямого угла) и искомый угол x.
Сумма углов в треугольнике равна 180°, значит: \[x = 180^{\circ} - 38^{\circ} - 45^{\circ} = 97^{\circ}\]
Острый угол между гипотенузой и биссектрисой: \(|52 - 45| = 7^{\circ}|\)

Ответ: 7

Математик - Цифровой атлет

Сэкономил время — спас вечер. Иди чиллить, ты это заслужил

Покажи, что ты шаришь в годноте. Поделись ссылкой с бро