7. Один из корней квадратного уравнения - 5. второй корень уравнения и

Ответ: Второй корень уравнения равен 11

1. Шаг 1: Записываем общее квадратное уравнение

   Квадратное уравнение имеет вид:

   \[ x^2 + bx + c = 0 \]

2. Шаг 2: Используем теорему Виета

   Пусть x₁ и x₂ - корни квадратного уравнения. Тогда по теореме Виета:

   Сумма корней: x₁ + x₂ = -b

   Произведение корней: x₁ \cdot x₂ = c

3. Шаг 3: Выражаем b и c через корни уравнения

   Из условия задачи известно, что один из корней равен -5 (x₁ = -5). Тогда:

   Уравнение имеет вид: x² + bx - 55 = 0

   Это означает, что произведение корней равно -55.

   \[ x_1 \cdot x_2 = -55 \] \[ -5 \cdot x_2 = -55 \]

4. Шаг 4: Находим второй корень уравнения

   Разделим обе части уравнения на -5:

   \[ x_2 = \frac{-55}{-5} \] \[ x_2 = 11 \]

Ответ: Второй корень уравнения равен 11