4. Объём куска железа 2 м³. Какая результирующая сила будет на него действовать при полном его погружении в воду, в керосин, в ртуть? Плотность керосина – 800 кг/л, железа - 7800 кг/л, ртути – 13600 кг/л

Пошаговое решение:

Сначала рассчитаем силу тяжести, действующую на кусок железа:

\[F_{\text{тяж}} = m * g = \rho_{\text{железа}} * V * g\]

где:

• \[\rho_{\text{железа}}\] = 7800 кг/м³
• \[V = 2 \text{ м}^3\]
• \[g = 9.8 \text{ м/с}^2\]

\[F_{\text{тяж}} = 7800 \text{ кг/м}^3 * 2 \text{ м}^3 * 9.8 \text{ м/с}^2 = 152880 \text{ Н}\]

Сила Архимеда в воде:

\[F_{\text{A, вода}} = \rho_{\text{воды}} * V * g = 1000 \text{ кг/м}^3 * 2 \text{ м}^3 * 9.8 \text{ м/с}^2 = 19600 \text{ Н}\]

Результирующая сила в воде:

\[F_{\text{рез, вода}} = F_{\text{тяж}} - F_{\text{A, вода}} = 152880 - 19600 = 133280 \text{ Н}\]

Сила Архимеда в керосине:

\[F_{\text{A, керос}} = \rho_{\text{керос}} * V * g = 800 \text{ кг/м}^3 * 2 \text{ м}^3 * 9.8 \text{ м/с}^2 = 15680 \text{ Н}\]

Результирующая сила в керосине:

\[F_{\text{рез, керос}} = F_{\text{тяж}} - F_{\text{A, керос}} = 152880 - 15680 = 137200 \text{ Н}\]

Сила Архимеда в ртути:

\[F_{\text{A, ртуть}} = \rho_{\text{ртуть}} * V * g = 13600 \text{ кг/м}^3 * 2 \text{ м}^3 * 9.8 \text{ м/с}^2 = 266560 \text{ Н}\]

Результирующая сила в ртути:

\[F_{\text{рез, ртуть}} = F_{\text{тяж}} - F_{\text{A, ртуть}} = 152880 - 266560 = -113680 \text{ Н}\]

Ответ: Результирующая сила при погружении в воду: 133280 Н, в керосин: 137200 Н, в ртуть: -113680 Н (минус означает, что сила направлена вверх).