Общее количество сбережений Акмаля и Олимтоя составляет 100 000 сумов. 1/4 сбережений Акмаля на 10 600 сумов больше 1/5 сбережений Олимтоя. На сколько сумов сбережения Акмаля больше сбережений Олимтоя?

Пусть сбережения Акмаля составляют x сумов, а сбережения Олимтоя составляют y сумов.

Тогда мы можем составить систему уравнений на основе информации, предоставленной в задаче:

$$ egin{cases} x + y = 100000 \ \ rac{1}{4}x = rac{1}{5}y + 10600 end{cases} $$

Умножим второе уравнение на 20, чтобы избавиться от дробей:

$$ 5x = 4y + 212000 $$

Выразим y из первого уравнения: $$ y = 100000 - x $$

Подставим это выражение во второе уравнение:

$$ 5x = 4(100000 - x) + 212000 $$

Раскроем скобки и решим уравнение относительно x:

$$ 5x = 400000 - 4x + 212000 $$

$$ 9x = 612000 $$

$$ x = rac{612000}{9} = 68000 $$

Теперь найдем y:

$$ y = 100000 - x = 100000 - 68000 = 32000 $$

Чтобы узнать, на сколько сумов сбережения Акмаля больше сбережений Олимтоя, вычтем сбережения Олимтоя из сбережений Акмаля:

$$ x - y = 68000 - 32000 = 36000 $$

Ответ: Сбережения Акмаля больше сбережений Олимтоя на 36 000 сумов.