Областью определения какой функции являются все числа, кроме –2, 0 и 2? Выбери верный вариант ответа.

Область определения функции – это множество всех допустимых значений аргумента (x), при которых функция определена. В данном случае, нам нужно найти функцию, которая не определена при x = -2, x = 0 и x = 2.

Рассмотрим предложенные варианты:

1. $$y = \frac{x-2}{x(x+2)}$$ Функция не определена при x = 0 и x = -2. Но определена при x = 2, т.к. в числителе будет 0, а это допустимо.
2. $$y = \frac{x}{x^2 - 4}$$ Функция не определена, когда знаменатель равен нулю, т.е. $$x^2 - 4 = 0$$. Это уравнение имеет два корня: x = -2 и x = 2. Функция определена при x = 0.
3. $$y = \frac{x+2}{x(x-2)}$$ Функция не определена при x = 0 и x = 2. Но определена при x = -2, т.к. в числителе будет 0, а это допустимо.
4. $$y = \frac{11}{x(x^2 - 4)}$$ Функция не определена, когда знаменатель равен нулю, т.е. $$x(x^2 - 4) = 0$$. Это уравнение имеет три корня: x = 0, x = -2 и x = 2.

Таким образом, областью определения, в которой все числа, кроме -2, 0 и 2, является функция под номером 4.

Ответ: $$y = \frac{11}{x(x^2 - 4)}$$