12) OB = 9, OA = 15, AB = x.

Рассмотрим треугольник \(\triangle ABO\). \(OB\) - радиус окружности, \(AB\) - касательная к окружности. Радиус, проведённый в точку касания, перпендикулярен касательной. Значит, \(\angle ABO = 90^\circ\), и \(\triangle ABO\) - прямоугольный. По теореме Пифагора: \(OA^2 = AB^2 + OB^2\) \(15^2 = x^2 + 9^2\) \(225 = x^2 + 81\) \(x^2 = 225 - 81\) \(x^2 = 144\) \(x = \sqrt{144}\) \(x = 12\) Ответ: 12