13) FH = 14, \(\angle DHE = x\).

Рассмотрим окружность с центром в точке \(F\). \(FE\) - радиус окружности. Так как \(FH = 14\), то радиус \(FE = FH - EH = 14 - 7 = 7\). \(DE\) - касательная к окружности, и угол между касательной и хордой равен половине дуги, заключенной между ними. Значит, \(\angle DHE\) равен половине дуги \(FE\). Так как \(FE\) - радиус, то \(\triangle DFE\) - равнобедренный (если бы была проведена линия \(DF\)). Если \(\angle DFE = \alpha\), то \(\angle DHE = \frac{\alpha}{2}\). В данном случае, так как \(FE = 7\) и \(FH = 14\), то \(E\) - середина \(FH\). Это означает, что \(FE\) - радиус, и угол \(\angle DFE\) является центральным углом, опирающимся на дугу \(DE\). Угол между касательной \(DE\) и хордой \(HE\) равен половине градусной меры дуги, заключенной между ними. То есть, \(\angle DHE = \frac{1}{2} \cdot \stackrel{\smile}{FE}\). Так как \(FE\) - радиус и равен 7, и дан отрезок \(FH = 14\), значит, точка \(E\) лежит между точками \(F\) и \(H\), и \(FE = EH = 7\). Следовательно, \(\triangle FDE\) - равнобедренный, и если бы мы провели радиус \(FD\), то \(\angle FDE = \angle FED\). Но так как нам не дано достаточно данных для точного определения угла, мы можем только сказать, что \(\angle DHE\) связан с дугой \(FE\), но без дополнительных данных не можем определить его точное значение. Для решения задачи не хватает данных. Если предположить, что \(DE\) - касательная, а \(HE\) - секущая, и что \(\angle DFE = 60^\circ\), тогда \(\angle DHE = 30^\circ\).